ELO-rating voor schakers

De ELO-rating is een getal dat de speelsterkte van een schaker aangeeft. Op basis van de ELO-rating van twee spelers kan een uitspraak gedaan worden over het te verwachten resultaat. Als er een partij gespeeld is, verandert de rating van beide spelers. De berekeningen achter de ELO-rating zijn vrij complex, maar kunnen vervangen worden door het gebruik van een aantal tabellen. De ELO-rating wordt gepubliceerd op de sites van de KNSB en van de wereldschaakbond, de FIDE.

De achtergrond

Het systeem van de ELO-ratings is bedacht door de Hongaar Arpad Elo. In de jaren 70 begonnen diverse schaakbonden, waaronder de Nederlands KNSB en de wereldwijde FIDE met het bijhouden van de rating. Er zijn verschillende methodes om de ELO-rating te berekenen. Deze verschillen zijn minimaal maar leiden er wel toe dat de KSNB-rating kan afwijken van bijvoorbeeld de FIDE-rating. De ratinglijst van de KNSB wordt vier keer per jaar gepubliceerd. Alle partijen die in de tussenliggende periode zijn gespeeld worden dan verwerkt.

Het principe

Het principe van ELO is eigenlijk heel eenvoudig. Als twee schakers met een rating tegen elkaar spelen, dan zal de schaker die wint er ELO-punten bij krijgen en de schaker die verliest zal zijn ELO-rating zien dalen. Hoe groot de daling is, is afhankelijk van de sterkte van de tegenstander. Winnen van een speler met een hogere rating, levert meer punten op dan winnen van een minder goede tegenstander. Andersom is verliezen van een sterkere speler minder erg dan verliezen van een op papier minder goede speler. In de volgende paragraaf staat dat nog verder uitgewerkt.

De rekenmethode

Hoe wordt nu de verandering van de rating berekend nadat er een partij gespeeld is? Om te beginnen wordt er gekeken naar het verwachte resultaat. Daartoe moet eerst het verschil in rating berekend worden. Stel, de witspeler heeft een rating van 1600 en de zwartspeler een rating van 1720. Het ratingverschil is dus 120 in het voordeel van de zwartspeler. In de tabel onderaan dit artikel, is nu te vinden dat de verwachte score voor wit 0.34 is en voor zwart 0.66.

Stel dat nu de partij in remise eindigt. Dat betekent een half punt voor beide spelers. De witspeler is heeft het dus beter gedaan dan verwacht en zwart heeft het wat minder goed gedaan. De nieuwe rating voor beide spelers wordt berekend met de volgende formule:

• Rn = Ro + k * (W-We)

Waarbij:

• Rn = Nieuwe rating
• Ro = Oude rating
• W = Behaalde resultaat voor de speler in de partij
• We = Verwachte resultaat voor die speler op basis van de huidige rating
• k = 'de k factor'

De k-factor bepaalt hoe snel de rating van een speler verandert en heeft een stabiliserende werking. Volgens de FIDE reglementen wordt voor een speler die minder dan 30 partijen gespeeld heeft, een k-factor van 25 gehanteerd. Heeft een speler
meer dan 30 partijen gespeeld en is zijn rating nog onder de 2400, dan wordt de k-factor 15. Voor de echte toppers met een rating boven 2400 is de k-factor gelijk aan 10.

Als we uitgaan van k=25 in het eerder genoemde voorbeeld, dan worden de nieuwe ratings van de spelers:

• WIT : Rn = 1600 + 25 * (0.5-0.34) = 1604 (stijging van 4 punten)
• ZWART : RN = 1720 + 25 * (0.5-0.66) = 1716 (daling van 4 punten)

Als wit gewonnen had hij veel meer ratingpunten verdiend:

• WIT : Rn = 1600 + 25 * (1-0.34) = 1616.5 (stijging van 16.5 punten)
• ZWART : RN = 1720 + 25 * (0-0.66) = 1703.5 (daling van 16.5 punten)

Als zwart zou hebben gewonnen, had hij een paar puntjes verdiend:

• WIT : Rn = 1600 + 25 * (0-0.34) = 1591.5 (daling van 8.5 punten)
• ZWART : RN = 1720 + 25 * (1-0.66) = 1728.5 (stijging van 8.5 punten)

De start-rating

Bovenstaande berekeningen zijn natuurlijk alleen maar mogelijk als beide spelers al een rating hebben. De rating van een nieuwe speler wordt berekend door de resultaten van zijn eerste serie partijen te gebruiken. Als hij bijvoorbeeld 7 partijen heeft gespeeld, een score van 3 punten heeft behaald en zijn tegenstanders een gemiddelde rating van 1462 hadden, krijgt hij de volgende start-rating:

• W = 3/7 =0.43 (geeft op basis van de onderste tabel een delta rating van -50)
• R = Rgem + Delta rating
• R=1462 - 60 = 1412

Delta rating en verwachte resultaat